क्षय स्थिरांक (λ) और अर्ध-आयु (T½) के बीच संबंध है:

सही उत्तर: (c) T½ = 0.693/λ

व्याख्या

रेडियोधर्मी क्षय में N = N₀e^(−λt)। अर्ध-आयु वह समय है जिसमें आधे नाभिक क्षयित हो जाते हैं, अर्थात N = N₀/2:

• ½ = e^(−λT½), अतः λT½ = ln 2 ≈ 0.693;
• T½ = 0.693/λ।

अतः अर्ध-आयु क्षय स्थिरांक के व्युत्क्रमानुपाती है: जो पदार्थ तेज़ी से क्षयित होता है (अधिक λ), उसकी अर्ध-आयु कम होती है। उदाहरण के लिए, कार्बन-14 की अर्ध-आयु लगभग 5,730 वर्ष है।