एक कार सीधी सड़क पर चलती है: वह x विस्थापन नियत वेग v₁ से और फिर उतना ही विस्थापन x नियत वेग v₂ से तय करती है। पूरी यात्रा में कार का औसत वेग क्या है?

सही उत्तर: (d) 2v₁v₂/(v₁ + v₂)

व्याख्या

औसत वेग = कुल विस्थापन ÷ कुल समय।

• कुल विस्थापन = x + x = 2x;
• पहले भाग का समय = x/v₁, और दूसरे का = x/v₂;
• कुल समय = x/v₁ + x/v₂ = x(v₁ + v₂)/(v₁v₂)।

अतः औसत वेग = 2x ÷ [x(v₁ + v₂)/(v₁v₂)] = 2v₁v₂/(v₁ + v₂)।

यह दोनों वेगों का हरात्मक माध्य है। साधारण औसत (v₁ + v₂)/2 केवल तब लागू होता है जब प्रत्येक वेग से समान समय चला जाए, समान दूरी नहीं।