यदि पृथ्वी का द्रव्यमान दोगुना और उसकी त्रिज्या आधी हो जाए, तो उसकी सतह पर "m" द्रव्यमान की वस्तु का भार कितना होगा? (अपरिवर्तित पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण "g" मानिए।)

सही उत्तर: (c) 8mg

व्याख्या

किसी ग्रह की सतह पर g = GM/R²।

यदि द्रव्यमान 2M और त्रिज्या R/2 हो जाए:

• नया g = G(2M)/(R/2)² = 2GM ÷ (R²/4) = 8GM/R² = 8g।

वस्तु का द्रव्यमान m ही रहता है, अतः उसका भार m × 8g = 8mg हो जाता है। त्रिज्या आधी होने का प्रभाव द्रव्यमान दोगुना होने से अधिक है, क्योंकि g, 1/R² पर निर्भर करता है।